Nivel: ALBA CA ZAPADA
Inregistrat: 2/12/2006
Mesaje: 17828
| 1. Sa se determine a 2013-a cifra zecimala a numarului 3145/14.
Rezolvare:
Prin impartirea numarului 3145 la 14, se gaseste usor fractia zecimala periodica mixta: 224,6(428571).
Din cele 2013 cifre zecimale se scade o cifra (partea neperiodica reprezentata de cifra 6) si se obtine 2012.
Se calculeaza apoi numarul de perioade (428571), care se integreaza in cele 2012 cifre ramase:
2012 : 6 = 335, rest 2.
Cifra cautata va fi a 2-a din perioada, adica 2.
Cine ne mai poate ajuta cu modele de exercitii mai altfel decat la clasa si nu numai... |
Nivel: ALBA CA ZAPADA
Inregistrat: 2/12/2006
Mesaje: 17828
| 2. Sa se afle numarul intreg x astfel incat
F = (0,2 * 0,(3)) / (0,0(1) * x + 1,0(4)) sa apartina multimii numerelor intregi
Rezolvare:
Se vor scrie fractiile zecimale ca fractii ordinare.
Astfel, numaratorul va fi :
0,2 * 0,(3) = 2/10 * 3/9 = 6 / 90
Numitorul va fi:
0,0(1) * x + 1,0(4) = 1/90 * x + (104-10)/90 = x/90 + 94/90 = (x+94)/90
Prin urmare:
F = Numarator / Numitor
F = (6/90) / [(x+94)/90]
F = 6 / (x + 94)
Pentru ca F sa apartina multimii numerelor intregi, trebuie ca x+94 sa fie un divizor al lui 6, deci sa apartina multimii {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6}.
Deci :
x + 94 = -6
x = -100
x + 94 = -3
x = -97
x + 94 = -2
x = -96
x + 94 = -1
x = -95
x + 94 = 1
x = -93
x + 94 = 2
x = -92
x + 94 = 3
x = -91
x + 94 = 6
x = -88
Raspuns : x apartine multimii {-100, -97, -96, -95, -93, -91, -88}
|
Nivel: Senior
Inregistrat: 6/20/2008
Mesaje: 5142
| Aici cred ca la facultate se fac kestiile astea  oare la ce ajuta pe copii de cl a 5-a exercitii de genul asta... |
