|
|
Nivel: ALBA CA ZAPADA
Inregistrat: 2/12/2006
Mesaje: 17818
| Cine ma poate ajuta cu o rezolvare la problema aceasta.
In triunghiul ABC, G este centrul de greutate al triunghiului. Prin G se duce o dreapta care taie (AB) si (AC in punctele D, respectiv E.
Aratati ca DB/DA + EC/EA = 1.
AdrianaC attached the following image(s):
|
Nivel: Grupa mijlocie
Inregistrat: 7/28/2014
Mesaje: 316
| o lamurire: treapta DE taie treptele AB si AC sau AB si BC.... ca sunt putin confuza |
Nivel: RUBIN
Inregistrat: 3/29/2007
Mesaje: 22796
| Adriana, au studiat puterea punctului fata de cerc? |
Nivel: ALBA CA ZAPADA
Inregistrat: 2/12/2006
Mesaje: 17818
| (AB) si (AC
Au facut teorema asemanarii si teorema lui Thales. La capitolul asta le-a dat problema... |
Nivel: Senior
Inregistrat: 11/10/2009
Mesaje: 7238
| Am studiat problema la serv dar n-am avut timp suficient.
Am impresia (si parca imi si suna cunoscuta problema) ca se mai face o constructie ajutatoare - se prelungeste sau se traseaza o paralela astfel incat sa apara triunghiuri asemenea si apoi se fac proportii cu segmentele. |
Nivel: Avansat
Inregistrat: 3/25/2008
Mesaje: 2187
| Centrul de greutate nu e dat de o dreapta care sa fie mediana si perpendiculara? Ca atunci nu e ok desenul... Nu dati cu parul, dar eu asa imi aduc aminte.
Deci la intersectia medianelo. Google :-). Proportia este de 1/3 fata de latura. |
Nivel: Senior
Inregistrat: 11/10/2009
Mesaje: 7238
| zaza_ wrote:Centrul de greutate nu e dat de o dreapta care sa fie mediana si perpendiculara? Ca atunci nu e ok desenul... Nu dati cu parul, dar eu asa imi aduc aminte.
Deci la intersectia medianelo. Google :-). Proportia este de 1/3 fata de latura.
Da, dar mediana nu e aceeasi cu mediatoarea ( care e perpendiculara pe latura)
Si am impresia ca e vorba de un triungi oarecare - daca era unul regulat atunci mediana coincidea cu mediatoarea. |
|
|
Nivel: Avansat
Inregistrat: 3/25/2008
Mesaje: 2187
| Asa e roxinthia, am confundat... Nu am mai luat legatura cu geometria de ceva vreme. Dar cred ca nu e posibila rezolvarea decat daca DE e paralela cu BC. Adriana, sa pui si rezolvarea cand o gasesti, te rog. |
|
|
Nivel: RUBIN
Inregistrat: 3/29/2007
Mesaje: 22796
| In partea stanga am rescris concluzia sub alta forma, iar in partea drepata am aplicat Thales in triunghiurile AB'G' cu ADG, repectiv AG'B""cuAGE
bereea attached the following image(s):
|
|
|
Nivel: RUBIN
Inregistrat: 3/29/2007
Mesaje: 22796
| Daca adun relatiile (AB+BB')/AD=3/2 si (AC-B''C)/AE=3/2 rezulta AB/AD+AC/AE+BB'/AD-B''C/AE=3
|
|
|
Nivel: RUBIN
Inregistrat: 3/29/2007
Mesaje: 22796
| Ar mai trebui sa arat ca BB'/AD=B''C/AE si gata |
|
|
Nivel: Avansat
Inregistrat: 3/25/2008
Mesaje: 2187
| Nice! |
|
|
Nivel: RUBIN
Inregistrat: 3/29/2007
Mesaje: 22796
| Nepoata mea a rezolvat-o . Mananca matematica pe paine. |
|
|
Nivel: Senior
Inregistrat: 2/18/2006
Mesaje: 7688
| bereea wrote:Nepoata mea a rezolvat-o . Mananca matematica pe paine. |
|
|
|
|
